Hallo,
bevor Du nach einer Versicherung suchst, bietet es sich an erst mal zu klären ob Du verkehrssicherungspflichtig bist. Hier hilft ein Blick in das Waldgesetz für Baden-Württemberg (Landeswaldgesetz - LWaldG) in der aktuellen Fassung.
§ 37
Betreten des Waldes
(1) Jeder darf Wald zum Zwecke der Erholung betreten. Das Betreten des Waldes erfolgt auf eigene Gefahr. Neue Sorgfalts- oder Verkehrssicherungspflichten der betroffenen Waldbesitzer oder sonstiger Berechtigter werden dadurch, vorbehaltlich anderer Rechtsvorschriften, nicht begründet. Wer den Wald betritt, hat sich so zu verhalten, daß die Lebensgemeinschaft Wald und die Bewirtschaftung des Waldes nicht gestört, der Wald nicht gefährdet, beschädigt oder verunreinigt sowie die Erholung anderer nicht beeinträchtigt wird.
Somit wäre eine Verkehrssicherungspflicht ausgeschlossen.
Danach erst stellt sich die Frage ob evtl. eine andere Rechtsgrundlage greifen könnte, in Frage kommen könnte hier das Straßengesetz für Baden-Württemberg (Straßengesetz - StrG) in der aktuellen Fassung.
§ 1
Zweck des Gesetzes, Geltungsbereich
(1) Dieses Gesetz dient der Bereitstellung der öffentlichen Straßen zur Ermöglichung einer an den Bedürfnissen aller Mobilitätsgruppen ausgerichteten Nutzung des Verkehrsraums. Es soll zur Entwicklung einer leistungsfähigen, nachhaltigen und klimafreundlichen Mobilität beitragen und dabei die veränderten Mobilitäts- und Raumansprüche für die unterschiedlichen Verkehrsarten im öffentlichen Straßenraum berücksichtigen und ein hohes Maß an Verkehrssicherheit gewährleisten.
(2) Dieses Gesetz regelt die Rechtsverhältnisse der öffentlichen Straßen. Für Bundesfernstraßen gilt es nur, soweit dies ausdrücklich bestimmt ist.
Damit stellt sich gleich die nächste Frage, nämlich ob es sich bei Deinem Weg um eine öffentliche Straße handelt. Die Antwort findet man in
§ 2
Öffentliche Straßen
(1) Öffentliche Straßen im Sinne dieses Gesetzes sind Straßen, Wege und Plätze, die dem öffentlichen Verkehr gewidmet sind.
Jetzt wissen wir zwar was eine öffentliche Straße ist, das hilft uns aber nicht unmittelbar weiter, wir müssen noch einen Blick auf die Widmung werfen.
§ 5
Widmung
(1) Voraussetzung für die Widmung im Sinne des § 2 Abs. 1 ist, daß der Träger der Straßenbaulast Eigentümer der der Straße dienenden Grundstücke ist oder die Eigentümer und die sonst zur Nutzung dinglich Berechtigten der Widmung zugestimmt haben oder der Träger der Straßenbaulast den Besitz durch Vertrag, durch Einweisung nach § 37 Abs. 1 des Landesenteignungsgesetzes oder in einem sonstigen gesetzlich geregelten Verfahren erlangt hat.
Die erste Variante scheidet schon mal aus, da Du Eigentümer des Grundstücks bist, ob Du evtl. einer Widmung zugestimmt hast oder eine der weiteren Möglichkeiten zutrifft müsstest Du selbst prüfen.
Falls keine Widmung vorliegt liegt grundsätzlich auch keine Verkehrssicherungspflicht vor. Es kann jedoch sein, dass es richterliche Entscheidungen gibt welche das andres sehen.
Um es detailliert nachzulesen kann man z.B.
https://www.forstbw.de/fileadmin/forstb ... 201511.pdf zu Rate ziehen.